номер 4.
a)x⁴-y⁴=(x²)²-(y²)²=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²-y²)
Б)81-m⁴=(3²)²-(m²)²=(3²-m²)(3²+m²)=(3-m)(3+m)(3²-m²)
в)a-a⁵=-a(a-1)(a+1)(a²+1)
г)3x⁵-5x=x(3x⁴-5x)=x((3x²)²-5x)
д)2a⁴b-2b⁵=2b(a-b)(a+b)(a²+b²)
Е)3a⁵b-3ab⁵=3ab(a-b)(a+b)(a²+b²)
Задание 5
a)5m²-10mn+5n²=5(m²-2mn+n²)=5(m-n)²=5(m-n)(m-n)
б)20p-50-2p=-2(p-5)²=-2(p-5)(p-5)
в)-9x²-6x-1=-(3x+1)²
Задание 6
a)15a+10b-5ab-30=-5(a-2)(b-3)
b)75+15n-12mn-60m=3(-1)(4m-5)(n+5)
в)-30k+30-10p+10kp=10(k-p)(p-3)
Задание 7
a)16m²+2m=2m(8m-1)
b)3k-81k⁴=3k(1-27k³)
в)a⁶-a⁴b²+a³b³-ab⁵=a(a⁵-a³b²+a²b³-b⁵)=a(a-b)(a+b)²(a²-ab+b²)
г)a²b-a³b³-a²b⁴+b⁶=-b(a³b²+a²b³-a²-b⁵)
a)(x²+y²)²-4x²y²=(x-y)²(x+y)²
б)4a²b²-(a²+b²)²=-(a-b)²(a+b)²
1 По Виету сумма корней равна 6, произведение 5, это корни
х=1, х=5
2. разложение на множители.
(x²-6x+9)-4=(х-3)²-2²=(х-3-2)(х-3+2)=(х-5)(х-1)=0⇒х=1, х=5
3. Если сумма коэффициентов равна нулю. а у нас 1-6+5=0, то один корень точно равен 1, а второй можно найти путем деления
x²-6x+5 на (х-1) получим х-5, приравняем к нулю. получим 5
4. по формуле корней для четного второго коэффициента
х=3±√(9-5)=3±2⇒ х=1, х=5
5.по общей формуле корней через дискриминант.
х=(6±√(36-20)/2=(6±4)/2⇒ х=1, х=5
я знаком с решения, еще можно было бы тут нарисовать графический, даже с циркуля и линейки. Выбирайте, уже перебор. Вы просили три Удачи.
