Решение: Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда общий вес сплава составит: (х+40)г Процент золота в сплаве равен: 40/(х+40)*100%:100%=40/(х+40) Добавив в сплав 50г золота масса сплава стала равной: (х+40+50)=(х+90)г Количество золота в новом сплаве: 40+50=90(г) Процент золота в новом сплаве составил: 90/(х+90)*100%:100%=90/(х+90) А так как содержание золота в новом сплаве возросло на 20%, составим уравнение: 90/(х+90) - 40/(х+40)=20%:100% 90/(х+90) -40/(х+40)=0,2 приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40) (х+40)*90 - (х+90)*40=0,2*(х+90)*(х+40) 90х+3600-40х-3600=0,2*(х²+90х+40х+3600) 50х=0,2*(х²+130х+3600) 50х=0,2х²+26х+720 0,2х²+26х+720-50х=0 0,2х²-24х+720=0 х1,2=(24+-D)/2*0,2 D=√(24²-4*0,2*720)=√(576-576)=√0=0 х1,2=(24+-0)/0,4 х=24/0,4=60 (г) -количество серебра в сплаве
x₁+x₂=-b/a;x₁x₂=c/a;
x₁+x₂=-(-24/9)=24/9=8/3;
x₁x₂=16/9;
x₁=x₂==12/9=4/3;
x₁x₂=4/3·4/3=16/9;