Вшколе 900 учащихся. сколько учащихся в начальных, средних, старших классах , если известно, что в начальных - id3347520210324 от musaaysu17 24.03.2021 13:51

Question

Алгебра: Вшколе 900 учащихся. сколько учащихся в начальных, средних, старших классах , если известно, что в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

musaaysu17 · Accepted Answer

Переписываем уравнение в виде y -3*y/x-eˣ*x³=0. Это ЛДУ первого порядка, решаем его введением новых функций u=u(x) и v=v(x), таких, что y=u*v. Тогда y =u *v+u*v , и уравнение принимает вид: u *v+u*v -3*u*v/x-eˣ*x³=0, или v*(u -3*u/x)+u*v -eˣ*x³=0. Полагаем u -3*u/x=0, тогда du/dx=3*u/x, или du/u=3*dx/x. Интегрируя, получаем ∫du/u=3*∫dx/x и ln/u/=3*ln/x/, откуда u=x³. Подставляя это выражение в уравнение u*v =eˣ*x³, получаем уравнение x³*v =eˣ*x³, или v =dv/dx=eˣ. Отсюда dv=eˣ*dx. Интегрируя, находим...

MOGZ ответил