Пересекаються ли графики функций а)y=1: 2 х в квадрате и у=зх+1 б)у=1: 3х в квадрате и у=2х-1 если точки пересечения существуют то найдите их координаты выполните графическую илюстрацию
2. Пусть х-сколько минут Таня едет на автобусе. Тогда пешком она идёт х+6. Зная затраченное время на весь путь, составим и решим уравнение. х+х+6=26 2х=20 х=10 ответ: 10 минут 3.) Пусть х-количество сена в 1 сарае. Тогда 3х-количество сена во втором сарае. Составим и решим уравнение: 3х-20=х=10 2х=30 х=15(первый сарай) 3*15=45(второй сарай) ответ: в первом-15 тонн; во втором-45 тонн. 4. 7х-(х+3)=3(2х-1) 7х-х-3=6х-3 -3=-3 ответ: корней нет 1. б) 6х-10,2=0 6х=10,2 х=1,7 в)5х-4,5=3х+2.5 2х=7 х=3,5 г)2х-(6х-5)=45 2х-6х+5=45 -4х=50 х=-10
Обычно, для построения любой параболы достаточно координаты экстремума, корней, и точки пересечения с осью Y. Корни: (2,0) и (2,0) - касается оси X в точке (2,0) Экстремум: - по Виета, или - через производную (решение идентичное, просто логический подход другой) Получаем x=1, . Значит экстремум в точке (1,1). Точка пересечения оси Y - это свободный коэфициент (любая функция пересекает Y тогда, когда x=0, отсюда ). Из-за симметрии по оси, проходящей через экстремум, все точки справа от неё дублируются влево. отсюда получаем: (0,4) и (2,4). Информации достаточно, можно строить.
по Виета, или 
- через производную (решение идентичное, просто логический подход другой) Получаем x=1, 
. Значит экстремум в точке (1,1). 
).
если две функции пересекаются, то в точке пересечения эти функции равны
Следовательно, приравняем функции и решим квадратное уравнение:
(1/3)*х^2=6х-15
(1/3)*х^2-6х+15=0
Домножим уравнение на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
х^2-18х+45=0
D=b^2-4ac=324-4*45=324-180=144
х1=(-b+корень из D)/2a=(18+12)/2=15
х2=(-b-корень из D)/2a=(18-12)/2=3
Тогда
у1=(1/3)*15^2=225/3=75
У2=(1/3)*3^2=9/3=3
18.11.2011, 09:09