Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
log3(x^2+4x-3) - log3y=1
y = 7 - 2x
log3(x^2+4x-3) - log3(7 - 2x) = 1
log3[(x^2+4x-3) /(7 - 2x)] = 1
(x^2+4x-3) /(7 - 2x) = 3
[(x^2 + 4x - 3 - 21 + 6x)] / (7 - 2x) = 0
x^2 + 10x - 24 = 0
7 - 2x ≠0, x ≠ 3,5
x1 = - 12
x2 = 2
y1 = 7 - 2*(-12)
y1 = 31
y2 = 7 - 2*2
y2 = 3
ответ: (-12;31) (2;3)