-2 -1 1 3 Отмечаем на числовой прямой точки х_1 х_2 х_3 х_4 и т. д. Справа пишем функции и отмечаем знаки функций. А затем выбираем нужные интервалы. В данном неравенстве решением будет. (-2; -1) объединение (1; 3)
Y = (1/3)*(x^3) -(x^2) Находим первую производную: f'(x) = x2-2x или f'(x) = x(x-2) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю x(x-2) = 0 Откуда: x1 = 0 x2 = 2 На промежутке (-∞ ;0) f'(x) > 0 - функция возрастает; На промежутке (0; 2) f'(x) < 0 функция убывает; На промежутке (2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.
а)х4-25х2+144=0
х2=у
у2-25у+144=0
По теореме Виета: у=16; у=9
1)х2=16 2)х2=9
х=-4; х=4 х=-3; х=3
б)у4+14у2+48=0
х2=у
у2+14у+48=0
По теореме Виета: у=-8; у=-6
1)х2=-8 2)х2=-6
реш.нет реш.нет
в)х4-4х2+4=0
х2=у
у2-4у+4=0
(у-2)2=0
у=2
х2=2
х=-√2 х=√2