Question

1.решить уравнение. а) 7^x-3 = 7^3x+1 b) 5^11-x = 5^x-9 c) 6^x-8 = 36^x-18 d) 6^12-x = 36^x

Answer 1

А) $7^{x-3}=7^{3x+1}$
$x-3=3x+1\\ x-3x=1+3\\ -2x=4\\ x=-2$

б) $5^{11-x}=5^{x-9}$
$11-x=x-9\\ -x-x=-9-11\\ -2x=-20\\ x=10$

в) $6^{x-8}=36^{x-18}$
$6^{x-8}=(6^2)^{x-18}\\ 6^{x-8}=6^{2(x-18)}\\ x-8=2x-36\\ 2x-x=36-8\\ x=24$

г) $6^{12-x}=36^x$
$6^{12-x}=6^{2x}\\ 12-x=2x\\ 2x+x=12\\ 3x=12\\ x=4$