.(Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения: а)1,2*(5-а); - id3372620200131 от мскисуля2 31.01.2020 01:04

Question

Алгебра: .(Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения: а)1,2*(5-а); б)(м-4х)*(-6); в)2,5*(4х-6у-2); г)-0,1*(100а+10b-с). ! : (().

мскисуля2 · Accepted Answer

Это не неравенство. Это уравнение.
ОДЗ:
x^2-5x+6!=0
D=25-24=1
x!=(5+/-1)/2
x!=2; x!=3;
(x-1)/2>0
x-1>0
x>1;
В итоге ОДЗ: x>1; x!=2; x!=3;

log9(x^2-5x+6)^2=2log9(x^2-5x+6)=2log3(x^2-5x+6)/log3(9)=log3(x^2-5x+6)
log3^0.5((x-1)/2)=log3((x-1)/2)/log3(3^0.5)=2log3((x-1)/2);

В итоге уравнение превращется:
log3(x^2-5x+6)=log3((x-1)/2)+log3(|x-3|)
log3(x^2-5x+6)=log3((x-1)|x-3|/2)
2x^2-10x+12=(x-1)|x-3|

1) x>3
2x^2-10x+12=(x-1)(x-3)=x^2-x-3x+3=x^2-4x+3
x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
x=3, но согласно ОДЗ такого корня не может быть.

3) x<3;
2x^2-10x+12=-x^2+4x-3
3x^2-14x+15=0
D/4=49-45=4
x=(7+/-2)/3
x=5/3; x=3;
ОДЗ удовлетворяет только корень 5/3.

ответ: 5/3

.(Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения: а)1,2(5-а); б)(м-4х)(-6); в)2,5(4х-6у-2); г)-0,1(100а+10b-с). ! : (().

MOGZ ответил