На графике функции 1) y = ½x³ лежат точки: A и C
На графике функции 2) y = -½x³ лежат точки: B и D
Объяснение:
Чтобы узнать, лежит ли точка на графике функции, достаточно подставить координаты точки в уравнение графика и проверить чему оно равно.
Например:
Чтобы проверить лежит ли точка А(2; 4) на графике функции y=½x³; подставим вместо переменной x координату x точки А (2), и если при этом выражение будет равно координате y точки A (4), то точка лежит на графике функции.
Первое число в скобках после наименования точки указывает на координату точки на оси X, второе число указывает на координату по оси Y. A (2;4) 2 - координата точки на оси X, 4 - координата точки на оси Y.
1) A (2;4)
Для графика функции y = ½x³:
Верно, значит точка A лежит на графике функции y = ½x³
Для графика функции y = -½x³:
Неверно, значит точка A не лежит на графике функции y = -½x³.
2) B (-2;4)
Для графика функции y = ½x³:
Неверно, значит точка B не лежит на графике функции y = ½x³.
Для графика функции y = -½x³:
Верно, значит точка B лежит на графике функции y = -½x³.
3) C (-2;-4)
Для графика функции y = ½x³:
Верно, значит точка C лежит на графике функции y = ½x³.
Для графика функции y = -½x³:
Неверно, значит точка C не лежит на графике функции y = -½x³.
4) D (2;-4)
Для графика функции y = ½x³:
Неверно, значит точка D не лежит на графике функции y = ½x³.
Для графика функции y = -½x³:
Верно, значит точка D лежит на графике функции y = -½x³.
Расстояния:
от точки A до координатной плоскости
1) xy = 4
2) xz = 2
3) yz = 1
Объяснение:
Для начала изображение. Очень сложно изобразить точку в трехмерном пространстве на бумаге, поэтому я нарисовал точку на 3-х плоскостях (xy, xz, yz)
Теперь найдем растояние точки от каждой плоскости. Пусть надо найти расстояние от точки A до плоскости xy. То есть x и y у нас те же а z=0.
Что это значит?
Вспомним формулу расстояния точки А(x1, y1, z1) до точки B (x2, y2, z2)
в нашем примере получается что x1 = x2 и y1 = y2. А что получается когда у нас 2 числа при отнимании равны? 0! А z2 у нас 0. Как я объяснял еще раньше.
поэтому функция иммет вид
P = 2*(a + b) 0, S = a*b
a + b = 20
a*b = 95
a = 20 - b
(20 - b)*b = 95
b^2 - 20b + 95 = 0
D = 400 - 4*1*95 = 400 - 380 = 20
b1 = (20 - 2√5)/2 = 10 - √5
b2 = (20 + 2√5)/2 = 10 + √5
a1 = 20 - 10 + √5 = 10 + √5
a2 = 20 - 10 - √5 = 10 - √5
ответ: (10 + √5) см, (10 - √5) см.