y - скорость теплохода
a - скорость течения
120/(y-a)=5
180/(y+a)=6
5y-5a=120
6y+6a=180
y-a=24
y+a=30
просуммируем 2 уравнения, получим:
2x=54
x=27 -> y=3
=)
Объяснение:
Мы знаем, что число n в степени а/b= Корень с показателем а из числа n в степени b
Давайте переведём корень из пяти в 5 в степени 1/6
Теперь действуем по правилу деления степеней- из показателя делимого вычитаем показатели делителя
То есть 1/3-1/6=2/6-1/6=1/6, значит мы поделили 5 в 1/3 на 5 в 1/6 и от первого числа осталось 5 в 1/6
Получается в скобках у нас останется только 5 в 1/2 * 5 в 1/6
По правилу умножения степеней, чтобы умножить числа с одинаковым основанием нужно сложить из показатели: складываемся 1/2 с 1/6=>3/6+1/6=4/6=2/3
Получаем 5 в 2/3
Чтобы возвести степень в степень умножаем показатели, получается нужно 2/3 умножить на три, проучится 2, то есть все это равно 5^2, что равно 25
x - скорость теплохода
у - скорость течения
120/(x-y)=5
180/(x+y)=6
5x-5y=120
6x+6y=180
x-y=24
x+y=30
просуммируем 2 уравнения, получим:
2x=54
x=27 -> y=3
=)