Пусть заданное число - Х
К заданному числу прибавить его 1/3 часть: Х + 1/3*Х или Х + Х/3
то получиться число которое меньше 36 : Х + Х/3 < 36
Если данное число уменьшить на его1/2 часть: Х - 1/2*Х или Х - Х/2
то получиться число которое больше 11 : Х - Х/2 > 11
Имеем систему неравенств:
Х + Х/3 < 36
Х - Х/2 > 11
4Х/3 < 36 | * 3
Х/2 > 11 | * 2
4Х < 108 | : 4
Х > 22
Х < 27
Х > 22
ответ: 22 < Х < 27.
1) sin x = 0; x₁ = πk; x₁ ≈ 3,14k; k∈Z
2) 1 - √2 sin x = 0; sin x = 1/√2 = √2 /2;
x₂ = π/4 + 2πn; x₂ ≈ 0,79 + 6,28*n; n∈Z
x₃ = 3π/4 + 2πm; x₃ ≈ 2,36 + 6,28*m; m∈Z
Проверка интервала
1) -3 < x₁ < 2 ⇔ -3 < 3,14k < 2
-0,95 < k < 0,64
k = 0 ⇒ x₁ = π*0 = 0;
2) -3 < x₂ < 2 ⇔ -3 < 0,79 + 6,28*n < 2
-3,79 < 6,28*n < 1,21
-0,6 < n < 0,19
n = 0 ⇒ x₂ = π/4 + 2π*0 = π/4;
3) -3 < x₃ < 2 ⇔ -3 < 2,36 + 6,28*m < 2
-5,36 < 6,28*m < -0,36
-0,85 < m < -0,06 Целых значений m нет
ответ: в интервал (-3; 2) попадают два корня : x₁ = 0; x₂ = π/4.
25^2*5^5 5^4*5^5 5^9
= = = 5^2=25
5^7 ( это дробь) 5^7 5^7