Для решения подобных задач есть правило креста. Нарисуй квадрат (или прямоугольник), и проведи в нем диагонали. Слева вверху напиши 70 %, слева внизу 20 %. В центре (на пересечении диагоналей) напиши 50 %. Теперь вычитай по диагонали, результат пиши в правых углах. Справа вверху получится 30, внизу 20 (на знаки не обращай внимания). Числа справа дают соотношение. То есть, если взять 20 кг 70 % раствора и 30 кг 20 % раствора, получится 50 % раствор. Общая масса естественно 20+30=50 кг. Чтобы получить 100 кг, нужно всего взять в 2 раза больше. Примечание. Задача сформулирована неправильно, или нарочно усложнена. Если автор задачи не понимает, что что литры и килограммы не одно и то же, то он просто неграмотный. в таком случае по всему тексту задачи нужно литры заменит килограммами. Если он понимает, и речь идет именно о литрах, то автор совсем не любит учеников. В этом случае задачу нужно дорешать. Мы выяснили, сколько килограммов чего нужно взять, чтобы получить 100 кг 50 % раствора. Теперь решаем дальше. По таблицам находим плотности растворов соляной кислоты. Затем вычисляем, массу 100 л 50 % раствора. Допустим, она равна 130 кг (это не истиное значение, у меня под рукой нет таблиц, это число взято только для пояснения, а по таблицам может получиться совсем другое), а мы вели расчет на 100 кг, тогда нужно все умножить на 1,3. Затем полученные массы 20 % и 70 % растворов разделить на их плотности, которые тоже брать из таблиц, тогда получатся искомые литры. И еще одно замечание. 50 %, а тем более 70 % раствор соляной кислоты не бывает в обычных условиях. При комнатной температуре и при атмосферном давлении можно получить только 36 % раствор соляной кислоты. Больше хлористого водорода в этой кислоте не растворится. Поэтому, чтобы задача была реальной, нужно соляную кислоту заменить на серную. Интересно, кто автор такой идиотской задачи. Неужели такие задачи есть в ваших задачниках? Или вам их сочиняет уборщица кабинета химии?.
Ищешь производную и приравниваешь к нулю y' = 3x^2 - 12 = 0 x^2 = 4 x1 = -2 x2 = 2 Если x < -2, то y' >0 Здесь функция монотонно возрастает Если -2<x<2, то y' < 0 Здесь функция монотонно убывает Если x > 2, то y' > 0 Здесь функция монотонно возрастает
Отсюда x = -2 - экстремум (локальный максимум) x = 2 - экстремум (локальный минимум)
Чтобы точки выпуклости найти, найдем вторую производную и приравняем к нулю y'' = (y')' = 6x = 0 x = 0 y'' > 0 при x > 0 следовательно при x>0 функция выпуклая вниз y'' < 0 при x < 0 следовательно при x<0 функция выпуклая вверх
можешь еще найти точки пересечения с осью координат Если x = 0, то y = 4
