Объяснение:
Чтобы узнать какой цифрой оканчивается число:
Делим показатель степени на число вариантов, тоесть на количество цифр, которыми может оканчиваться число в разных целых положительных степенях, далее смотрим по остатку, который останется (или не останется. если нацело) при делении.
Рассмотрим отдельно каждое слагаемое данной суммы.
54¹=54, оканчивается на 4 (первый вариант, если при делении, указанном выше, остаток получится 1)
54²= 2916, оканчивается на 6 (второй вариант, если при делении остаток получится 2 (нацело))
Вариантов 2.
35÷2= 17 (остаток 1), тогда нам подходит первый вариант, тоесть 54³⁵ будет оканчиваться на 4.
Рассмотрим 28²¹
28¹=28, оканчивается на 8 (первый вариант, если получится остаток 1)
28²=784, оканчивается на 4 (второй вариант, если выйдет остаток 2)
28³=21952, оканчивается на 2 (третий вариант, если получится остаток 3)
28⁴=614656, оканчивается на 6 (четвертый вариант, если получится остаток 4 (нацело))
Вариантов 4.
21÷4=5 (остаток 1), значит первый вариант, тоесть 28²¹ будет оканчиваться на 8.
Сложим последние цифры чисел в степенях.
4+8=12, оканчивается на 2.
Значит 54³⁵ + 28²¹ оканчивается на 2
ответ: 2
Нужно сравнить длины сторон треугольников
Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками
d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
a)
AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4
BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20
CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2
Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора
(√20)^2=2^2+4^2
20=4+16
20=20
Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.
б)
AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4
BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13
CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13
т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.
Целочисленный решений четыре - 0, 1, 2, 3.