36/х-0.5=36/(х+1)
36х+36-0.5х*х-0.5х=36х
0.5х*х+0.5х-36=0
х*х-х-72=0
D=289
x=9
x= -8 -не удовлетворяет условию
8км/ч-скорость одного.
8+1=9км/ч-скорость другого
ответ:8км/ч;9км/Ч.
8/Задание № 4:
При каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?
(a−x)(7−x)≤0
(х-a)(x-7)≤0
В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:
[a;7], если a<7
[7;a], если a>7
если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.
ОТВЕТ: 7
36/a-36/(a+1)=1/2
a^2+a-72=0
a=(-1+17)/2=8
8+1=9
скорость 8 и 9 км в час