Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
Для начала приведем к общему знаменателю 17/19 и 13/14. Получим 238/266 и 247/266. Значит нам подойдет число со знаменателем 266 и числителем от 239 включительно до 246 включительно.
а) 0,6=6/10. Домножим числитель и знаменатель на 26,6, получим 159,6/266 => а) нам не подходит.
б) 0,7=7/10. Домножим числитель и знаменатель на 26,6, получим 186,2/266 => б) нам не подходит.
в) 0,8=8/10. Домножим числитель и знаменатель на 26,6, получим 212,8/266 => в) нам не подходит.
г) 0,9=9/10. Домножим числитель и знаменатель на 26,6, получим 239,4/266. Числитель находится в промежутке [239; 246], значит г) 0,9 нам подходит.
ответ: г) 0,9