Объяснение:
К 1 января 20951 г. жители получат:
1,3*0,07 = 0,091 млн = 91 тыс золотых.
И уже с этих процентов они могут купить досок на 79 тыс золотых.
В 20952 году, с 1 января до 1 июля, за 7 месяцев они получат:
91*7/12 = 53,0833 тыс ≈ 53 тыс золотых.
Всего за 2 года они получат:
91 + 53 = 144 тыс золотых.
После покупки у них останется:
144 - 79 = 65 тыс золотых.
ответ: 144 тыс получат, 65 тыс останется, они смогут купить доски.
А если в 20951 году дракон ещё награбит, то можно пересчитать сумму, и тогда на 2-ой год жители получат ещё больше.
35 ≡ 1 (mod 17)
С точки зрения остатков от деления на 17 имеем просто последовательность, когда каждый следующий член на единицу больше предыдущего (кроме 16, после 16 идет не 17, а 0).
Итак, каждый раз остаток от деления на 17 увеличивается на единицу, поэтому среди любых 17 последовательных членов прогрессии ровно одно делится на 17.
а) Нет. Для того, чтобы в прогрессии оказалось 10 чисел, кратных 17, нужно, чтобы в прогрессии было не менее 16*10+1=161 члена.
б) [150/17] = 8 ([] - целая часть)
в) [150/17]+1 = 9.
Случаи из пунктов б) и в) реализуются, например, при первых членах, равных 1 и 17 соответственно.
Система
{a17 = a1 + 16d
{a21 = a1 + 20d
{a1 + 16d = 7.27
{a1 + 20d = -4.73
a1 = 7.27 - 16d
7.27 - 16d + 20d = -4.73
7.27 + 4d = -4.73
4d = -4.73 - 7.27
4d = -12
d = -12/4
d = -3