докажем утверждение от противного.
можно предположить, что для любых двух разных точек a и b из s найдется отличная от них точка x из s такая, что либо xa < 0,999ab, либо xb < 0,999ab.
переформулируем утверждение: для любого отрезка i с концами в s и длиной l найдется отрезок i′ с концами в s длины не более 0,999l, один из концов которого совпадает с некоторым концом i.
или, иначе говоря, i′ пересекает i.
возьмем теперь первый отрезок i1 длины l и будем брать отрезки i2, i3, …так, что ik + 1 пересекается с ik и |ik + 1| < 0,999|ik|.
все эти отрезки имеют концы в s. ломаная не короче отрезка, соединяющего ее концы, поэтому расстояние от любого конца ik до любого конца i1 не превосходит
следовательно, в квадрате 2000l × 2000l с центром в любом из концов i1 лежит бесконечное число точек s.
но из условия следует конечность их числа в любом квадрате.
1.
2д 1
___ + 1 = ___ умножаем обе части уравнения на 7, на выходе:
7 7
2д + 7 = 1
2д = -6
д = -3
ответ д = -3
2.
х 70
- 3 = х - умножаем обе части уравнения на 22, на выходе:
11 22
2х - 66 = 22х - 70
70 - 66 = 22х - 2х
20х = 4
х = 0,2
ответ х =0,2.
Доклад окончен.
