х - часы, в которые наполняет бак вторая труба (одна).
Тогда ( х-2) часа наполняет бак одна 1-ая труба.
1/х часть бассейна наполняет в час первая труба
1/ (х-2) часть бассейна наполняет в час вторая труба
2 часа 55 мин = 35/12 часа
1 : (35/12) = 12/35 (часть бассейна наполняют обе трубы за час).
Уравнение:
1/ х +1/(х-2) = 12/35
35(х-2) +35х - 12х(х-2) =0 ОДЗ х≠ 0 и х ≠ 2
6х² -47х +35 =0
ответ: 5ч - 1 труба и 7 ч. 2 труба
Объяснение:
Пусть Х часов - время, которое необходимо первому рабочему для выполнения задания.
Тогда время выполнения вторым рабочим равно (Х + 4) часов.
2. Обозначим все задание за 1.
Тогда производительность первого рабочего 1/Х ед/час, второго - 1/(Х + 4) ед/час.
3. По условию задачи сначала первый рабочий работал 2 часа.
Тогда он выполнил 2 * 1/Х = 2/Х часть задания.
Затем второй рабочий работал 3 часа и выполнил 3 * 1/(Х + 4) = 3/(Х + 4) часть задания.
4. Вместе они сделали 1/2 часть работы.
2/Х + 3/(Х + 4) = 1/2.
4 * Х + 16 + 6 * Х = Х * (Х + 4).
Х * Х - 6 * Х - 16 = 0.
Дискриминант D = 6 * 6 + 4 * 16 = 100.
Х = (6 + 10) / 2 = 8 часов - время первого рабочего.
Х + 4 = 8 + 4 = 12 часов - второго.
ответ: За 8 часов может выполнить задание первый рабочий и за 12 часов - второй.
Для того, чтобы выполнить упрощение выражений а) 2x - 3y - 11x + 8y; б) 5(2a + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) мы с вами к каждому из заданных выражений применим алгоритм его упрощения.
Давайте вспомним алгоритм действий:
1. открытие скобок; 2. группировка и приведение подобных слагаемых.
В первом выражение нет скобок и мы переходим к приведению подобных сразу:
а) 2x - 3y - 11x + 8y = 2x - 11x + 8y - 3y = -9x + 5y;
б) 5(2a + 1) - 3 = 5 * 2a + 5 * 1 - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2;
в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) = 14x - x + 1 + 2x + 6 = 14x - x + 2x + 1 + 6 = 15x + 7.
Объяснение:
.
тогда ( х-2) часа наполняет бак одна первая труба
1/х часть бассейна наполняет в час первая труба
1/ (х-2) часть бассейна наполняет в час вторая труба
2 часа 55 мин = 35/12 часа
1 : (35/12) = 12/35 часть бассейна наполняют обе трубы за час
уравнение
1/ х +1/(х-2) = 12/35
35(х-2) +35х - 12х(х-2) =0 ОДЗ х≠ 0 и х ≠ 2
6х² -47х +35 =0
ответ 5часов первая труба и 7 часов вторая