Question

Найдите координаты точек пересечения графика функции у= -х в 3 степени -2х во 2 степени+х+2 с осями координат

Answer 1

График функции -x³-2x²+x+2 пересекает ось ординат при х = 0:
f(0) =-x³-2x²+x+2 = 2.
При пересечении оси абсцисс функция равна 0:
-x³-2x²+x+2 = 0.
Для решения можно представить функцию в виде произведения:
-x³-2x²+x+2 = -х²(х+1)+1(х+2) = (х+2)(1-х²) = (х+2)(1-х)(1+х).
Отсюда 3 корня:
 х+2 = 0     х₁ = - 2,
 1-х = 0      х₂ = 1,
  1+х = 0    х₃ = -1.