Упражнения y = 0.
Найти решение уравнений (10.84 - 10.05):
10.4. узу' - у - 0.
10.85. y" +6y' + 8 = 0.
10.86, у' - 9y' + 14y 0.
10.87. у” - 16y = 0.
10, Ss. V-ge 0.
10.80. y" - 3y' = 0.
10.90. y +2y' = 0.
10.91. у/ +8y' - 16y = 0.
10.92, у - 14y' +49у - 0.
10.93. y" — у' - 4
10.94. у - бу' +45у - 0. 10.05. y" +4y' + 8y = 0.
Найти частные решения уравнения (10.96 — 10.102):
10.96. у - 9y = 0, если у = 2 и у' = 6 при х= 0.
10.97. у - у' - 2y = 0, если у = 3 и у' = 0 при х = 0.
10.98. y +2y' + Бу - 0, если у = 1 и у' = 1 при х = 0.
10.99, y" — 10y' + 25 y = 0, если у = 2 и у' =8 при х = 0.
10.100. y" - Зу" +2y = 0, если у=-1 и у' = 3 при х= 0.
10.101. у бу' + 9 = 0, если у = 2 и у' =1 при х = 0.
10.102. y" - 2y + 2y = 0, если у 1 и у' = 3 при х = 0.
3)Сложение смешанных чисел:Чтобы сложить смешанные числа нужно:
отдельно сложить их целые части;
Пример. Складываем целые части: 3 + 4 = 7отдельно складываем дробные части;
Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.
Складываем полученные результаты из пунктов 1 и 2:
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.
Ещё один пример на сложение дробей:
Вычитание смешанных чисел: Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:
привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть: 2 16 – 1 89 = 2 318 – 1 1618 = 1 2118 – 1 1618 ;
отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей: 2 16 – 1 89 = 2 318 – 1 1618 = 1 2118 – 1 1618 =
= 1 – 1 + 2118 – 1618 = 518 . Умножение обыкновенной дроби на натуральное число: При умножении дроби на натуральное число, мы должны ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
Чтобы умножить смешанную дробь на натуральное число, мы должны умножить и целую часть и числитель дроби на это число.
Как дробь разделить на число:Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо знаменатель дроби умножить на число, а числитель оставить тем же:3 : 2 = 3 = 377 · 214