Question

Как вынести за скобки общий множитель?

Answer 1

Общий множитель - наибольшее число, на которое делятся числа. Оно работает как обратная операция распределительного свойства умножения.

К примеру:

$a \cdot c + b \cdot c$

Тут общим множителем является c. Мы можем вынести его за скобку и получить:

$a \cdot c + b \cdot c = c(a+b)$

Перепроверяем:

$c(a+b)=c \cdot a + c \cdot b$

Возьмём примеры потруднее:

$5+10=5\cdot1+5\cdot 2=5(1+2)=5 \cdot 3 = 15$

$5x^2+10x=5\cdot x \cdot x + 5 \cdot 2 \cdot x= 5 \cdot x(x+2)$

$12c-16d=4 \cdot 3 \cdot c - 4 \cdot 4 \cdot d = 4(3\cdot c - 4 \cdot d)$

Возьмём примеры ещё труднее:

$3y^5-9y^{10}=3 \cdot y^5-3\cdot 3 \cdot y^5 \cdot y^5 =3y^5(1-3y^5)$

$21xy^2-49x^2y=7 \cdot 3 \cdot x \cdot y \cdot y - 7 \cdot 7 \cdot x \cdot x \cdot y = 7xy(3y-7x)$