64x⁴ - ( 49x² +14x +1)=0; (8x²)² - (7x + 1)² = 0
(8x² - 7x - 1)*( 8x² +7x + 1) = 0 ;
8x² -7x - 1 = 0; x² -(7x /8)- 1 /8= 0; по теореме, обратной теореме Виета
x ₁= 1 ; x₂ = - 1/8 .
8x² +7x + 1 = 0; x₃,₄ = ( -7 ±√(49-32))/16 =( -7 ±√17 )/16
ответ 1 ; -1/8 ; ( -7 ±√17 ) /16
В зимние каникулы у людей появляется время на то, чтобы посещать кинотеатры. В частности, большой популярностью пользуются так называемые 5D, в которых кроме хорошего изображения и объёмного звука посетитель имеет возможность приблизиться к реальности происходящего за счёт движения кресла, ароматических эффектов и «ветра», создаваемого вентиляторами. В первые дни после Нового года, второго января, билеты купили
30
человек, затем 6 числа, после почти недели выходных, желание сходить появилось у
30
человек. Ближе к окончанию праздников, седьмого января, пощекотать себе нервы пришли уже
60
человек. Перед выходом на работу, одиннадцатого января, уже ожидалось, что не придёт никто, долговременное безделье снижает интерес к разного рода развлечениям, кроме того — это удовольствие недешёвое. Однако система скидок, которая задумана для постоянных посетителей, и ассортимент фильмов всё-таки позволили продать
600
билетов.
Объяснение:
64
= 49x² +14x +1 ⇔ (8x²)² = (7x + 1)² ⇔ (8x²)² - (7x + 1)² = 0
(8x² -7x - 1)·( 8x² +7x + 1) = 0 :
8x² -7x - 1 = 0 ⇔ x = 1 или x = - 1/8 ( по теореме , обратной к т. Виета )
8x² +7x + 1 = 0 ⇔ x = ( -7 ±√17 ) /16
ответ : 1 ; -1/8 ; ( -7 ±√17 ) /16