Question

Решить ! 30 ! 1,пассажир преодолел 170 км. при этом на автобусе он ехал 1 ч, а на поезде 2ч. найдите скорость автобуса, если каждые 10 км он преодолевал на 2 мин медленнее, чем поезд. 2,две трубы наполнили бассейн объемом 17 м^3. при этом первая труба была открыта 2 ч, а вторая 3 ч. сколько кубометров заполнила первая труба , если 1 м^3 она заполнила на 5 минут быстрее, чем 2?

Answer 1

1) скорость поезда v₁=10/t км/мин; скорость автобуса v₂=10/(t+2) км/мин
составим уравнение движения 10*120/t + 10*60/(t+2) = 170⇒1200t+2400+600t=170t²+340t⇒170t²-1460t-2400=0⇒17t²-146t+240=0  t₁,₂=[146+-√(146²+4*17*240)]/34=
(146+-194)/34   t=(146+194)/34=340/34=10 мин
скорость автобуса v₂=10/(10+2)=5/6 км/мин =5*60/6=50 км/час
2) производительность 1 трубы v₁=1/t м³/мин
производительность 2 трубы v₂=1/(t+5) м³/мин
cоставим уравнение  120/t+180/(t+5)=17⇒⇒120t+600+180t=17t²+85t⇒17t²-215t-600=0⇒t₁,₂=[215+-√(215²+4*17*600)]/34=(215+-295)/34
t=(215+295)/34=510/34=15 мин
первая труба заполнила  v₁=120/15=8 м³