1) по формулам сокращённого умножения
(квадрат разности) (a-3)²=a²-2*a*3+9=a²-6a+9
(квадрат суммы) (2y+5)²=4y²+2*2y*5+25=
4y²+20y+25
(можно полчленно умножать, но легче воспользовать формулой a²-b²=(a-b)(a+b), т.е разность квадратов.) (4a-b)(4a+b)=(4a)²-(b)²=16a²-b²
(x²+1)(x²-1)=(x²)²-1²=x⁴-1
2) c²-0,25=(c)²-(0,5)²=(c-0,5)(c+0,5)
x²-8x+16=(x)²-2*4*x+4²=(x-4)²
3) 2(3x-2y)(3x+2y)=2((3x)²-(2y)²)=2(9x²-4y²)=18x²-8y²
(a³+d²)²=(a³)²+2*a³*d²+(d²)²=a^6+2a³d²+d⁴
(a-5)²-(a+5)²=a²-10a+25-(a²+10a+25)=a²-10a+25-a²-10a-25=-20a
либо
(a-5)²-(a+5)²=(a-5-a-5)(a-5+a+5)=(-10)*2a=-20a
Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
у=3х²-х-2
А (-1; 2)
2=3*(-1)²-(-1)-2
2=3+1-2
2=2
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.
В (2; 8)
8=3*2²-2-2
8=12-4
8=8
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.
С (0;3)
3=3*0²-0-2
3=-2
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.
D (1; 4)
4=3*1²-1-2
4=3-3
4=0
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.
ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).
