Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки: М (-3;-1) N(2;5)
уравнение прямой y =kx +b ; * * * - 3 = x₁ ≠ x₂ =2 * * * прямая проходить через точки М(-3;-1) значит -1 = k*(-3) + b ⇒ y+1 =k(x + 3) это уравнение прямой, проходящей через точку М (-3;-1). прямая y+1 =k(x + 3) проходить еще и через точки N(2;5), поэтому : 5 +1 = k(2 +3)⇒ k =6/5 * * * k =( y₂ - y₁) /(x₂ - x₁) * * * y+1 = (6/5) * (x +3) ⇔y = (6/5) *x +13/5. || y = 1,2x +2,6 или иначе 6x -5y +13=0.||
ответ: 6x -5y +13=0 .
* * * В общем случае уравнение прямой, проходящей через заданные точки M( x₁; y₁) и N( x₂; y₂) , x₁≠ x₂ имеет вид : y - y₁ =(y₂ -y₁) /(x₂ -x₁) *(x -x₁), где (y₂ -y₁) /(x₂ -x₁)=k→угловой коэффициент --- если x₁= x₂ ,то уравнение прямой будет задается формулой x =x₁ (прямая параллельная оси ординат)
Нарисуем график зависимости положения машин от времени и будем отражать его относительно прямых, соответствующих A и B. Получим набор параллельных отрезков.
Рассмотрим на этом графике два треугольника - большой и маленький (см. рисунок). Они подобны, так как образованы отрезками параллельных прямых, при этом соответственные элементы пропорциональны. Коэффициент пропорциональности равен 3: сторона большего треугольника равна 3 расстояниям от A до B, у меньшего - одному.
Если треугольники подобны с коэффициентом 3, то отрезки, отсекаемые высотой, тоже пропорциональны с коэффициентом 3. Если обозначить за x расстояние между A и B, то (x + 5l/6) / l = 3 x + 5l/6 = 3l x = 3l - 5l/6 = 13l/6 ~ 54.167 км
X^2 + 3X - 2X - 6 = 24
X^2 + X - 30 = 0
D = 1 + 120 = 121 ; √ D = 11
X1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5
X2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6
( 2T - 1)^2 - 4T = 13
4T^2 - 4T + 1 - 4T = 13
4T^2 - 8T - 12 = 0
2 * ( 2T^2 - 4T - 6 ) = 0
D = 16 + 48 = 64 ; √ D = 8
T1 = ( 4 + 8 ) : 4 = 3
T2 = ( 4 - 8 ) : 4 = - 1