I.
1) 18у⁵-12ху²+9у³= 3у²·(6у³-4х+3у)
2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c= -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)
II.
1) a(3x-2y)+b(3x-2y) = (3x-2y)·(a+b)
2) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)= (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)
III.
1) 3x-x²=0
x· (3-x) = 0
x₁ = 0;
3-x = 0 => x₂ = 3
ответ: {0; 3}
2) y²+5y=0
y·(у+5) = 0
у₁ = 0
у+5=0 => y₂ = -5
ответ: {0; -5}
IV.
27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10
Понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"
(3⁷·10) : 10 = 3⁷ Доказано!
x(t)=2t^2+3
скорость - первая производная от x(t)
v(t) = x'(t) = 4t
при t=2 скорость v(2) = 4*2 = 8 м/c
2.
x(t)=15 t^2+6 t
скорость - первая производная от x(t)
v(t) = x'(t) = 30t +6
формула для вычисления скорости в любой момент времени v(t) = 30t +6
скорость при t=1
v(1) = 30*1 + 6 = 36 м/c
ускорение- первая производная от v(t)
a(t) = v'(t) = 30 м/c^2
Точка движется равноускорено, ускорение в любой момент времени 30 м/c^2