Вершины треугольника kmn имеют координаты k(7; 8; -3; ), m(15; 10; -3), n(13; 2; -3). вычислите косинус угла m и определите вид этого угла (острый,прямой или тупой). с !
Можно и без применения производной : f²(x) = (√(16 - x ) +√(x-14) )² =2+2√( (16 - x ) *(x-14) ) ≤ 2+(16 - x +x-14)=4 , равенство имеет место ,если 16 - x =x-14, т.е. при x=15. Затем из f²(x) ≤ 4 ⇒ f(x) ≤ 2 . || f(x) >0 ||
2-ой Это не мое решение ( более искусственный, использован частный случай неравенства Коши) * * * √ab ≤(a+b) /2 при a≥0 ,b ≥ 0 * * * ОДЗ :x∈[14;16] Оценим обе части равенства √(16-x ) =√(16-x )*1 ≤ (17-x)/2 (3) ; равенство, если 16 -x=1 ⇒x=15. √(x-14)= √(x-14)*1 ≤ (x-13)/2 (4) ; равенство, если x-14=1 ⇒x=15. Из (3) и (4) получаем √(16-x)+√(x-14) ≤ 2 * * * (17-x)/2 +(x-14)/2 =2 * * *
правая часть равенства x²-30x +227 =(x-15)² +2 ≥ 2 равенство опять , если x=15. 2 ≥ √(16-x ) +√(x-14) = x²-30x +227 ≥ 2 равенство имеет место только при x=15.
Обозначим число единиц за х. Тогда число десятков х+2, а число сотен х+1. Само число можно записать тогда в таком виде: 100*(х+1)+10*(х+2)+1*х=100х+100 + 10х + 20 +х = 120 + 111х По условию сумма цифр числа на 333 меньше самого числа. Найдем сумму цифр: x+(x+1)+(x+2)=3x+3. Если это полученная сумма цифр на 333 меньше самого числа то если мы к ней прибавим 333 мы получим само число. Значит: 3x+3 +333 = 120+111x ⇒ 108x = 216 ⇒ x = 2 Имея формулу для числа 120 + 111х подставляем x = 2 и находим, что это число: 342
решение представлено на фото