Question

Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 14.

Answer 1

2 и 7.

Объяснение:

Пусть первое натуральное число x , а второе число y. Тогда (x+y) их сумма и (xy) -произведение . По условию задачи составляем систему  уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {x+{y=9,} \\ {xy=14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x=9-y,} \\ {(9-y)*y=14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x=9-y,} \\ {9y-y^{2} =14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\\\\\left \{ \begin{array}{lcl} {x=9-y,} \\ {y^{2}-9y+14 =0; }} \end{array} \right.$

Решим квадратное уравнение:

$y^{2} -9y+14=0;\\D= 81-56=250 ,\sqrt{D} =5;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{y=2,} \\ {y=7.}} \end{array} \right.$

Если y=2, то  x=7.

Если y=7, то x=2.