Пусть х км/ч скорость машины, тогда на обратном пути скорость была (х-10) км/ч. От А до В машина за 1 ч 15 мин, расстояние равное 5х/4 км, а от В до А за 1 ч 30 мин, расстояние равное 3(х-10)/2 км. Эти расстояния равны, составим уравнение:
3(х-10)/2=5х/4
12(х-10)=10х
12х-10х=120
2х=120
х=60 км/ч.
ответ: сначала была 60 км/ч, на обратном пути 50 км/ч
b=+-2
Объяснение:
Пусть x1=a-один из корней уравнения, тогда второй корень x2=0,4 *a (40% от первого)
Тогда ,по теореме Виета :сумма корней равна второму члену взятому с противоположным знаком .
x1+x2=a+0,4*a =4,2b^2 -1,4
1,4*a=4,2b^2-1,4 (делим на 1,4 обе части уравнения)
1) a=3b^2-1 →a^2=(3b^2-1)^2= 9b^4-6b^2+1
Так же, по теореме Виета: произведение корней равно последнему члену.
x1*x2=a*0,4a=11,6b^2+2
0,4*a^2=11,6*b^2+2 (делим на 0,4 обе части уравнения)
2)a^2=29b^2+5
Подставляя 1 в 2 имеем:
9b^4-6b^2+1=29b^2+5
9b^4-35b^2-4=0 (биквадратное уравнение)
b^2=t>=0
9t^2 -35t-4=0
D=(-35)^2 - 4*9*(-4) =1225 +144=1369
√D=√1369=37
t=(35+-37)/18
t1=(35+37)/18=72/18=4
t2=(35-37)/18 <0 (не подходит)
b^2=4
b=+-2
Cделаем проверку: (b^2=4)
x^2 -(4,2*4-1,4)*x +11.6*4 +2=0
x^2-15,4*x +48,4=0
По теореме Виета:
a+0,4a=15,4
1,4a=15,4
a=15,4/1,4=11
x1=11 x2=0,4*11=4,4
x1*x2=11*4,4=48,4 (верно)
ответ: b=+-2
От пункта А до пункта В машина ехала 60 + 15 = 75 минут, а назад
60 + 30 = 90 минут, то есть в 90 / 75 = 1,2 раза больше.
Следовательно, скорость уменьшилась в 1,2 раза.
Получаем уравнение Х / (Х - 10) = 1,2 .
Тогда Х = 1,2 * Х - 12 , 0,2 * Х = 12 , Х = 12 / 0,2 = 60 км/ч.