3
Объяснение:
остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників
тому остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987
далі 7 =..7 (1 раз множник)
7*7=...9 (2 рази множник)
7*7*7=..3 ( 3 рази множник)
7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)
7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4
987=4*246+3
7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=
(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3
значить остання цифра 3
log₅(3x-2)>log₅(x²+1);⇒(3x-2)>0;3x>2;x>2/3;(x²+1)>0;
3x-1>x²+1;⇒3x-x²-2>0
x²-3x+2<0;⇒x²-3x+2=0;⇒x₁₂=3/2⁺₋√9/4-2=/2⁺₋1/2;
x₁=3/2+1/2=2;x₂=3/2-1/2=1;
x²-3x+2<0 в интервале(1;2)