Поставили два забора из стандартных секций. длина каждого забора 63 м. на первый забор пошло на 3 секции - id356354120211224 от Jlu4shiyFisik 24.12.2021 02:17

Question

Алгебра: Поставили два забора из стандартных секций. длина каждого забора 63 м. на первый забор пошло на 3 секции меньше, чем на второй, так как ширина каждой секции первого забора была на 0,5 м больше ширины секции второго забора. найдите ширину секций, из которых собран каждый забор.

Jlu4shiyFisik · Accepted Answer

{a1+ a6=11 a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11 2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33

MOGZ ответил