Дві бригади лісорубів заготовили в січні 1900куб.м деревини ,а в лютому 2100куб.м. відомо також,що в лютому перша бригада заготовила деревини на 11%,а друга на 10% більше ніж у січні. по скільки кубометрів деревини заготовили вони в лютому
Приймаємо за х - кубометри деревини,які заготовила перша бригада у січні ,за у- -кубометри деревини ,які заготовила друга бригада у січні ,разом вони заготовили х+у=1900
У лютому 1 бригада заготовила 1,11х,друга 1,1у, а разом 1,11х+1,1у=2100
Отримали систему рівнянь:
х+у=1900
1,11х+1,1у=2100
х=1900-у
1,11(1900-у)+1,1у=2100
2109-1,11у+1,1у=2100
-0,01у=2100-2109
- 0,01у= -9
у= -9:(- 0,01)
у=900 -кубометрів деревини заготовила друга бригада у січні ,
х=1900-900
х=1000 -кубометрів деревини заготовила перша бригада у січні ,
1000*1,11=1110-кубометрів деревини заготовила перша бригада у лютому,
900*1,1=990 -кубометрів деревини заготовила друга бригада у лютому.
Решение Половина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста, тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста Время второго автомобиля, за которое он весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0 36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0 – 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5) x² + 18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262 X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобилиста ответ: 54 км/ч
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
Объяснение:
Приймаємо за х - кубометри деревини,які заготовила перша бригада у січні ,за у- -кубометри деревини ,які заготовила друга бригада у січні ,разом вони заготовили х+у=1900
У лютому 1 бригада заготовила 1,11х,друга 1,1у, а разом 1,11х+1,1у=2100
Отримали систему рівнянь:
х+у=1900
1,11х+1,1у=2100
х=1900-у
1,11(1900-у)+1,1у=2100
2109-1,11у+1,1у=2100
-0,01у=2100-2109
- 0,01у= -9
у= -9:(- 0,01)
у=900 -кубометрів деревини заготовила друга бригада у січні ,
х=1900-900
х=1000 -кубометрів деревини заготовила перша бригада у січні ,
1000*1,11=1110-кубометрів деревини заготовила перша бригада у лютому,
900*1,1=990 -кубометрів деревини заготовила друга бригада у лютому.