Даны четыре точки, не лежащие на одной плоскости, причем три из этих точек фиксированные. какова вероятность того, что произвольно проведенная через три из данных точек плоскость пройдет именно через три фиксированные точки?

👇

Ответ:

zelenukanna2002

13.04.2020

По сути в задаче спрашивается, какова вероятность того, что из 4 точек будет выбрана именно нужная тройка фиксированный. Всего возможных троек 4, т.к. каждая из них соответствует одной НЕ выбранной точке, значит, вероятность 1/4=0.25

4,4(37 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

наст55

13.04.2020

1. Распеши косинус двойного угла (косинус в квадрате х минус синус в квадрате х).
2. Через основное тригонометрическое тождество вырази синус через косинус.
3. Упрости вырожение, приведи подобные, заменив косинус х на а, должно плучиться квадратное уравнение (6а(в квадрате)-5а-4=0).
4. Решаем уравнение, получаем два корня один из которых не удовлетворяет условие косинус может быть только от -1 до 1.
5. Подставляешь полученный корень. Получаеться косинус х равно и корень.
6. Дальше решаешь через аркосинус и все решение.

4,5(20 оценок)

Ответ:

kapitoshka202

13.04.2020

$p(x)=a_{1}x^4+a_{2}x^3+a_{3}x^2+a_{4}x+a_{5}\\
 x=\sqrt{x_{1}}\\
 x=\sqrt{x_{1}}+b\\
 x=\sqrt{x_{1}}+2b\\
 x=\sqrt{x_{1}}+3b\\\\
 p(x)+a=a_{1}x^4+a_{2}x^3+a_{3}x^2 + a_{4}x+a_{5}+a\\
y=\sqrt{y_{1}}\\
y=\sqrt{y_{2}}\\
y=\sqrt{y_{3}}\\
y=\sqrt{y_{4}}\\\\ 


$

По теореме Виета для уравнение четвертой степени получаем соотношение
$4\sqrt{x_{1}}+6b = -\frac{a_{2}}{a_{1}}\\ \sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+b)+\sqrt{x_{1}}$ $(\sqrt{x_{1}}+2b)+\sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+3b)+(\sqrt{x_{1}}+b)(\sqrt{x_{1}}+2b)+...=\frac{a_{3}}{a_{1}}\\ \sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+b)(\sqrt{x_{1}}+2b)+\sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+2b)$ $(\sqrt{x_{1}}+3b).........=-\frac{a_{4}}{a_{1}} \\ \sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+b)(\sqrt{x_{1}}+2b)$ $(\sqrt{x_{1}}+3b)=\frac{a_{5}}{a_{1}}\\\\ \sqrt{y_{1}}+\sqrt{y_{2}}+\sqrt{y_{3}}+\sqrt{y_{4}}=-\frac{a_{2}}{a_{1}}\\$
\sqrt{y_{1}y_{2}}+\sqrt{y_{1}y_{3}}+\sqrt{y_{1}y_{4}}+\sqrt{y_{2}y_{3}}...+ = \frac{a_{3}}{a_{1}} \\ \sqrt{y_{1}y_{2}y_{3}}+\sqrt{y_{1}y_{2}y_{4}} [/tex]

$\left \{ {{4\sqrt{x_{1}}+6b=\sqrt{y_{1}}+\sqrt{y_{2}}+\sqrt{y_{3}}+\sqrt{y_{4}}
 } \atop {\sqrt{x_{1}}(\sqrt{x_{1}}+b)(\sqrt{x_{1}}+2b)(\sqrt{x_{1}}+3b)-\sqrt{y_{1}y_{2}y_{3}y_{4}}=a} \right. \\
$
Учитывая условия что коэффициенты все выражаются в радикалах , то сумма всех корней выраженные в радикалах есть число радикальное .
По третьем равенству первой системы $\sqrt{x_{1}x_{2}x_{3}}=Rad$ , то произведение корней так же число радикальное , откуда с последних двух идет верное равенство