Пусть скорость машины х км/ч, мотоцикла у км/ч. Тогда первое уравнение (320/y) - (320/x) = 8/3, ( 8/3 - это 2 часа 40 минут в часах) С момента выезда мотоцикла машина проехала 2х км, а мотоцикл 2у км. А вместе они проехали 320 - 2х км, так как машина до выхода мотоцикла проехала 2х км. тогда второе уравнение 2x + 2y = 320 - 2x, или 4x + 2y = 320, делим второе уравнение на 2: 2 x + y = 160, отсюда у = 160 - 2х. Первое уравнение после упрощения: 120x - 120y - xy = 0. Подставим сюда вместо у выделенное выражение, получим после упрощения: x^2 + 100x - 9600 = 0 , x = - 160 не подходит по смыслу задачи, x = 60 км/ч - это скорость машины. Скорость мотоцикла: y = 160 - 120 = 40 км/ч
Тут нужно решать уравнением. Первый за три дня делает Х деталей! Второй за два дня делает Х-60 (икс минус 60) Первый за 15 дней сделает 5Х деталей. Значит второй за 14 дней (две недели) сделает 7(Х-60). Теперь, пришла пора написать само уравнение. Вот оно: 5х+7(Х-60)=1020 (думаю тебе понятно, что откуда взялось) ну, начинаем решать. 5х+7х-420=1020 12х=1440 х=120 Значит за 1 день первый рабочий делает: 120:3=40 деталей! А значит второй (120-60)/2=30 деталей! ответ: за один день первый рабочий делает 40 деталей, а второй 30. Готово :3
(^ - возведение в степень)Уравнение касательной в точке с абсциссой xo: y = f(xo) + f'(xo)(x-xo), где f' - производная функции.
f'(x) = (x^2 + 1)' = 2x
f'(xo) = 2xo = 2
f(xo) = xo^2 + 1 = 2
Т.о. уравнение такое: y = 2 + 2(x -2) = 2x.
ответ: y = 2x.