Постройте график функции у=х²+4х-2
Уравнение графика параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Найдём координаты вершины параболы (для построения):
х₀= -b/2a= -4/2= -2
y₀= (-2)²+ 4*(-2) -2 =4 -8 -2= -6
Координаты вершины параболы (-2; -6)
Нужны дополнительные точки для построения графика. Придаём значения х, получаем значения у, составляем таблицу:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 3 -2 -5 -6 -5 -2 3
По найденным точкам можно построить график параболы.
а)Подставляем в уравнение значение х=1,5 получаем у:
у=х²+4х-2
у= (1,5)² + 4*1,5 -2= 2,25+6-2= 6,25
б)Наоборот, заменяем у на 4:
у=х²+4х-2
х²+4х-2=4
х²+4х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-4±√16+24)2
х₁,₂=(-4±√40)2
х₁,₂=(-4±6,3)2
х₁=5,15
х₂=1,15
в)у=х²+4х-2
y <0
х²+4х-2<0
Решаем, как квадратное уравнение:
х²+4х-2=0
х₁,₂=(-4±√16+8)2
х₁,₂=(-4±√24)2
х₁,₂=(-4±4,9)2
х₁= -4,45
х₂= 0,45
у(х) <0 при -4,45 < х < 0,45
г)Функция возрастает на промежутке ( -2; ∞)
36 мин
Объяснение:
Производительность Пети = х грядки в минуту, производительность Алины= у грядки в минуту, производительность Серёжи= z грядки в минуту,
Cовместная производительность Пети и Алины = 1/33 грядки в минуту, совместная производительность Алины и Серёжи = 1/66 грядки в минуту, совместная производительность Серёжи и Васи = 1/99 грядки в минуту. Тогда получим систему
Сложим все три уравнения, получим
2(x+y+z)=
33
1
+
66
1
+
99
1
, 2(x+y+z)=
198
11
,
x+y+z=
396
11
, x+y+z=
36
1
Значит прополку одной грядки все втроём ребята выполнят за 36 мин.
у=(4х)(7x-4)-(2x²+3)7