![\frac{1-cos2a+sin2a}{1+cos2a+sin2a} = \frac{ sin^{2}a+ cos^{2}a - cos^{2}a+ sin^{2}a +sin2a }{ sin^{2}a+ cos^{2}a+ cos^{2}a- sin^{2}a+sin2a } = \frac{2sin^{2} +2sina*cosa}{ cos^{2}+2sina*cosa } =[tex]\frac{2sina(sina+cosa) }{2cosa(cosa+sina)}= \frac{sina}{cosa}=tga](/tpl/images/0363/0041/9e3b2.png)
Объяснение:
1) Нехай n = 24 - це всі випробування, якими можна витягти одне яблуко; а m = 15 - це всі варіанти випробувань, якими можна витягти навмання одне кисле яблоко (адже 24 усіх яблок - 9 солодких = 15 кислих). Тоді:
, де A - подія, коли ми витягнем одне кисле яблуко із 24;
P(A) - ймовірність цієї події;
n - загальна кількість подій взагалі витягти яблоко, а m - число подій, які сприяють події A, тобто події витягте кисленьке яблучко.
2) Маючі всі данні, обчислиму цю ймовірність:
- ЙМОВІРНІСТЬ ВИТЯГТЕ ОДНЕ КИСЛЕ ЯБЛОКО!
або P(A) = 62,5%.
Построить график функции у=(√(х²-5х+6))/(х-3).Найти все значения а , при которых прямая у=а не имеет с графиком данной функции общих точек.
Объяснение:
Функция определена при х-3≠0 и х²-5х+6≥0.
Разложив на множители квадратный трехчлен (х-3)(х-2)≥0 получим х≤2 и х≥3. Учитывая х≠3 ⇒х≤2 , х>3.
Функция общего вида.
Преобразуем у=(√(х²-5х+6))/(х-3)
(√((х-3)(х-2))/(х-3)=(√(х-3)(х-2) )/√(х-3)²=√( (х-2)/(х-3))
у=√( (х-2)/(х-3))
у'=(√( (х-2)/(х-3)) )'=....... =0,5*√(х-3)(х-2)*(-5/(х-3) )
у'<0 при х-любом ,т.к -5<0, а х>3 ⇒ функция убывающая, точек экстремума нет.
х..-10........-8.......-2..........0.......1........2......4.......6
у..0.96..0.95....0.89...0.82..0,81...0...1.41....1.15.
Прямая у=а не имеет с графиком данной функции общих точек при а<0, а=1.
PS/
Lim√( (х-2)/(х-3))= Lim√( ((х-3)+1)/(х-3))= Lim√( 1+1/(х-3))=1 ,
х→∝ х→∝ х→∝
у=1 , горизонтальная асимптота
