Взубчатой передаче меньшая из шестеренок делает в минуту на 90 оборотов меньше , чем другая , а время за которое каждая из них делает 9 оборотов , отличается на 1 сек. сколько оборотов делает каждая шестеренка в минуту?
Для начала определим точку пересечения прямых. Для этого приравняем оба уравнения:
-7/8х + 17 = -3/5 х - 16 -7/8х + 3/5х = -16 - 17 7/8х - 3/5х = 16+17 11/40 х = 33 х = 33 : 11/40 = 33 * 40/11 х = 120 Чтобы найти у подставляем х в любое из этих уравнений. Я выбрала второе. у = - 3/5 * 120 - 16 = -72-16 = -88 Точка пересечения: (120; -88) Если график уравнения проходит через эту точку, то подставив ее координаты мы должны получить верное выражение: у+рх =0 -88+120р=0 120р = -88 р = -88/120 р = -11/15 ответ: -11/15
другая шестеренка делает (х+90) оборотов в минуту
меньшая шестеренка:
х оборотов --- 60 секунд
9 оборотов --- ? секунд
? = 9*60/х (она медленнее крутится, это время больше)))
другая шестеренка:
(х+90) оборотов --- 60 секунд
9 оборотов --- ? секунд
? = 9*60/(х+90)
(9*60/х) - 9*60/(х+90) = 1
9*60*90/(х*(х+90)) = 1
х² + 90х - 9*60*90 = 1
D = 90*90 + 4*9*60*90 = 90*90*(1+24) = 450²
x(1;2) = (-90+-450)/2
x = 225 - 45 = 180 (об/мин) ---меньшая шестеренка
180+90 = 270 об/мин ---другая шестеренка
ПРОВЕРКА:
180 оборотов в минуту --- 3 оборота в секунду --- 9 оборотов за 3 секунды
270 оборотов в минуту --- 4.5 оборота в секунду --- 9 оборотов за 2 секунды