Question

Напишите уравнение всех касательных к графику функции y=x^2, проходящих через точку m (-1; 0). подробненько.

Answer 1

y(-1)=1
y`(x)=2x
y`(-1)=-2
Y=1-2(x+1)=1-2x-2=-2x-1

Answer 2

Уравнение касательной: $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
1. Производная функции
$y'=2x$
2. Вычислим значение производной функции в точке х=-1
$y'(-1)=2\cdot (-1)=-2$
3. Вычислим значение функции в точке х=-1
$y(-1)=(-1)^2=1$

Уравнение касательной: $f(x)=-2(x+1)+1=-2x-2+1=-2x-1$