М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
melongemma
melongemma
17.01.2023 16:58 •  Алгебра

Доказать неравенство: a) 16x^2+1 большe либо равно 8x б) (b - 2)(b - 4) < (b - 3)^2

👇
Ответ:
Харли505
Харли505
17.01.2023
16x^2+1 \geq 8x;
16x^2-8x+1 \geq 0;
(4x-1)^2 \geq 0; Неравенство верно при любом x \in R 
(b-2)(b-4)  
b^2-6x+8
8  Неравенство верно при любом x \in R 
4,7(39 оценок)
Ответ:
marta4191
marta4191
17.01.2023
A) 16x^2-8x+1\geq 0
   16x^2-8x+1=0
    D=(-8)^2-4*16*1=0
    x=1/4=0.25 рисуем график и видим, что неравенство везде больше или равно 0, следовательно а) неравенство выполняется, 
б) b^2-6b+8-b^2+6b-9<0
   -1<0 это верно, следовательно, и б) верно
4,7(32 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Арпинэ1
Арпинэ1
17.01.2023
Смотри это линейные неравенства 
Алгоритм решения подобной системы прост:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений 

а квадратных неравенств 
Алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений 
4,8(91 оценок)
Ответ:
danilabelinovp08mj9
danilabelinovp08mj9
17.01.2023
(x - 2)⁴ + (x - 2)² - 6 = 0

Для решения этого уравнения используем метод замены — заменим одну из частей уравнения на временную переменную.

В данном случае удобнее всего будет заменить (x - 2)²
t = (x - 2)²

Также не следует забывать, что квадрат числа не может принимать отрицательные значения, поэтому на t будет наложено ограничение
t ≥ 0

Получим новое уравнение уже с другой переменной
t² + t - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение удобным для нас В данном случае удобнее всего решать с теоремы Виета, но можно и с дискриминанта. Получим корни
t₁ = -3
t₂ = 2

Теперь вернемся к замене.
t ≥ 0, значит корень -3 не удовлетворяет условию.
Корень 2 подходит, поэтому подставим вместо t выражения для замены
(x - 2)² = 2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, при этом получим уже совокупность уравнений
x - 2 = ±√2

[ x - 2 = √2
[ x - 2 = -√2

[ x = 2 + √2
[ x = 2 - √2

Это и есть решения уравнения
ответ: 2 + √2; 2 - √2
4,4(69 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ