Первый сплав содержит 15% железа, второй - 30% железа. масса второго сплава больше массы первого на 12 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25% железа. найдите массу третьего сплава. ответ выразите в кг.
Пусть х - масса первого сплава, а y - второго. Тогда масса третьего - x+y Тогда x+12=y колличество железа в сплавах можно записать следующим уравнением 0,15x+0,3y=0,25(x+y) решаем эту систему 0,15x+0,3(x+12)=0,25(x+x+12) 0,15x+0,3x+3,6=0,5x+3 0,5x-0,45x=3,6-3 0,05x=0,6 x=12 y=24 x+y=36 ответ 36 кг
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
Тогда
x+12=y
колличество железа в сплавах можно записать следующим уравнением
0,15x+0,3y=0,25(x+y)
решаем эту систему
0,15x+0,3(x+12)=0,25(x+x+12)
0,15x+0,3x+3,6=0,5x+3
0,5x-0,45x=3,6-3
0,05x=0,6
x=12
y=24
x+y=36
ответ 36 кг