Решается так 1/(1*5)=(1/4)*(1/1-1/5) 1/(5*9)=(1/4)*(1/5-1/9) 1/(9*13)=(1/4)*(1/9-1/13) и т.д. ... 1/(73*77)=(1/4)*(1/73-1/77) Складывая эти равенства, видим, что все слагаемые кроме первого и последнего сокращаются. Остается (1/4)*(1/1-1/77)=(1/4)*76/77=19/77.
23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
1/(1*5)=(1/4)*(1/1-1/5)
1/(5*9)=(1/4)*(1/5-1/9)
1/(9*13)=(1/4)*(1/9-1/13) и т.д.
...
1/(73*77)=(1/4)*(1/73-1/77)
Складывая эти равенства, видим, что все слагаемые кроме первого и последнего сокращаются. Остается
(1/4)*(1/1-1/77)=(1/4)*76/77=19/77.