Но если немного покопать дальше, начинаются совсем интересные вещи. Найдем, какое максимальное значение площади может иметь прямоугольный треугольник с гипотенузой c. Ясно, для этого у него должна быть максимально возможная высота. Опишем окружность вокруг треугольника, поскольку он прямоугольный, центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Теперь становится очевидным, что максимальная высота равна радиусу окружности, то есть c/2. Отсюда Площадь равна (1/2)c·(c/2)=c^2/4. В нашем случае c=13, S_(max)=169/4=42,25. Поэтому площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 не может равняться 60,
Примите мои соболезнования в связи с кончиной задачи
Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде. Тогда время движения: по озеру часов; против течения часов; по течению часов. По условию сумма первого и второго промежутков времени равна третьему промежутку времени . После всех преобразований получается квадратное уравнение Его корни 5 и . Второй корень не подходит, т.к. при подстановке знаменатель второй дроби в левой части исходного уравнения становится отрицательным, чего по условию задачи быть не может. Проверка: по озеру 25 : 5 = 5 (ч), против течения 9 : (5 - 2) = 3 (ч), вместе 8 часов, по течению 56 : (5 + 2) = 8 часов. ответ: скорость лодки в стоячей воде 5 км/ч.
часов;
часов;
часов. 
.
. Второй корень не подходит, т.к. при подстановке знаменатель второй дроби в левой части исходного уравнения становится отрицательным, чего по условию задачи быть не может.
Точки построения: (0;0), (1;5), (-1;1) и так далее