Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Популярные задачи Основы мат. анализа Найти область определения и область значения y=1/(x^2-9)
y
=
1
x
2
−
9
Приравняем знаменатель в
1
x
2
−
9
к
0
, чтобы выяснить, где не определено данное выражение.
x
2
−
9
=
0
Решим относительно
x
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
3
,
−
3
Областью определения являются все значения
x
, которые делают выражение определенным.
Запись в виде интервала:
(
−
∞
,
−
3
)
∪
(
−
3
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
Нотация построения множества:
{
x
|
x
≠
3
,
−
3
}
Область значений - это набор всех допустимых значений
y
. Используйте график для определения области значений.
Запись в виде интервала:
(
−
∞
,
−
1
9
]
∪
(
0
,
∞
)
Нотация построения множества:
{
y
∣
∣
∣
y
≤
−
1
9
,
y
>
0
}
Определяем область определения и область значений.
Область определения:
(
−
∞
,
−
3
)
∪
(
−
3
,
3
)
∪
(
3
,
∞
)
,
{
x
|
x
≠
3
,
−
3
}
Область значений:
(
−
∞
,
−
1
9
]
∪
(
0
,
∞
)
,
{
y
∣
∣
∣
y
≤
−
1
9
,
y
>
0
}
1. Найдите значение функции у = 3,7х - 8,3 при х = 2.
у = 3,7*2 - 8,3
у=7,4-8,3
у=-0,9
2. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = 187 - 218х равно -467.
-467 = 187 - 218х
218х=187+467
218х=654
х=654:218
х=3
3. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х.
3-х=2х
3=3х
х=3:3
х=1
у=3-1=2 или у=2*1=2
Точка пересечения А (1;2)
4. Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2х – 6 с осями координат.
Ось Ох (у=0)
0=2х-6
2х=6
х=3
Точка А (3;0)
Ось Оу (х=0)
у=2*0-6
у=-6
Точка В (0;-6)
5.Постройте график линейной функции у = 2х - 3. С графика найдите:
а) х = 3 у=3
б) у = -1 х=1
график прикрепляю
6. Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой у = 3х + 4.
Если линейные функции параллельны, то их угловые коэффициенты равны.
y=3x+4
y=kx+b
k=3
Функция y=kx, это функция y=3x
график прикрепляю
