по определению функция называется возрастающей когда f(x)>f(y) где x>y
вот воспользуемся определением и запишем разность получим выражение что на картинке потом умножим и поделим на сопряженное в верху получилось разность аргументов по условию x(n+1)>x(n) значит наша разность сверху положительная а снизу получилась сумма положительных она тоже положительная а так как вся дробь положительная значит наша разность положительная и f(x+1) больше f(x) можно и писать m и n для большей общности
x(x²-y²)²+y(x²-y²)²=(х²-у²)²(х+у)=((х-у)(х+у))²(х+у)=(x+y)³(x-y)² правая часть равна левой Представьте в виде многочлена: a) (p+k-4)(p+k+4)=(p+k)²-16=p²+2pk+k²-16 б) (a-b+5)(a+b+5)=(a+5)²-b²=a²+10a+25-b² в) (x-y-6)(x+y+6)=x²-(y+6)²=x²-(y²+12y+36)=x²-y²-12y-36 г) (m-n+2)(m+n-2)=m²-(n-2)²=m²-(n²-4n+4)=m²-n²+4n-4
Объяснение:
по определению функция называется возрастающей когда f(x)>f(y) где x>y
вот воспользуемся определением и запишем разность получим выражение что на картинке потом умножим и поделим на сопряженное в верху получилось разность аргументов по условию x(n+1)>x(n) значит наша разность сверху положительная а снизу получилась сумма положительных она тоже положительная а так как вся дробь положительная значит наша разность положительная и f(x+1) больше f(x) можно и писать m и n для большей общности