A =9x =4y +2 ; Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27. Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 . a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * * * ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * * 702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * * a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || y =(9x -2)/4 ; y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 || ⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 . || 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 || a =9x =36k+18.
3)При решении первого уравнения поличилось два корня: 5 и -1,25. Возьмём первый корень, чтобы подставить его во второе уравнение и найти у: x=5 y=23-4*5=3
Таким образом, решением этой системы уравнений будет являться: (5;3).
f(x) = x³ - 9 x² + 24x - 1
f'(x) = 3x² - 18x + 24
находим критические точки:
3x² - 18x + 24=0
x²-6x+8=0
(x-4)(x-2)=0
x₁=2
x₂=4 - не принадлежит заданному отрезку
Находим значение функции в критической точке и на концах отрезка:
f(2) = 2³ - 9*2² + 24*2 - 1=8-36+48-1=19
f(-2) = (-2)³ - 9 (-2)² + 24(-2) - 1=-8-36-48-1=-93
f(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1=27-81+72-1=17
ответ: