Пусть десятикопеечных монет у Ивана было "х" шт.
Всего монет было 25 шт., значит пятикопеечных у Ивана было "25-х" шт.
Зная, что их общая сумма денег равнялась 1 руб. 50 коп., составим уравнение:
(25-х) * 5 + 10х = 150;
125 - 5х + 10х = 150;
5х = 150 - 125;
5х = 125;
х = 125 : 5;
х = 5 (шт.) десятикопеечных монет было.
Всего было 25 монет, значит остальные пятикопеечные и их было:
25 - 5 = 20 (шт.) пятикопеечных монет было.
Объяснение:
Проверка.
20 * 5 + 5 * 10 = 150;
100 + 50 = 150;
150 = 150.
Чтобы выяснить, является ли число x = 5 корнем уравнения x^2 - 2x - 5 = 0 можно действовать двумя решить уравнение через дискриминант; 2) подставить данный корень вместо х в исходное уравнение и выполнив действия сделать вывод о полученном равенстве.
Итак, решать задачу будем вторым
Подставляем x = 5 в уравнение: x^2 - 2x - 5 = 0;
5^2 - 2 * 5 - 5 = 0;
25 - 10 - 5 = 0;
25 - 15 = 0;
10 = 0;
В результате мы получили неверное равенство. Делаем вывод, что х = 5 не является корнем уравнения.
ответ: не является корнем уравнения.
Объяснение:
a²+7a-8a-56>a²+12a-13a-156
a²-a-56>a²-a-156
a²-a²-a+a-56>-156
-56>-156
Что и требовалось доказать
б) (а-9)-12<(a-6)(a-12)
a-9-12<a²-6a-12a+72
a-21<a²-18a+72
-a²+a+18a-21-72<0
-a²+19a-93<0
a²-19a+93>0
График у=а²-19а+93 - парабола, ветви направлены вверх
а²-19а+93=0
Д=19²-4*93=361-372=-11
График функции не пересекает ось ОХ и находится выше оси ОХ.
Значит а²-19а+93>0 при любых а.
Отсюда начальное неравенство выполняется при любом а.
в) (4а+3)(4а+5)-(5а-2)<14(5a+4)
16a²+12a+20a+15-5a+2<70a+56
16a²+27a-70a+17-56<0
16a²-43a-39<0
График у=16а²-43а-39 - парабола, ветви направлены вверх
16а²-43а-39=0
Д=43²-4*16*(-39)=1849+2496=4345≈65,91²
а₁=43-65,91≈-0,71
32
а₂=43+65,91≈3,4
32
+ - +
-0,71 3,4
а∈(-0,71; 3,4)
Получается, что исходное неравенство не выполняется при любом а.
Проверка: пусть а =-1
(4*(-1)+3)(4*(-1)+5)-(5*(-1)-2)<14(5*(-1)+4)
(-4+3)(-4+5)-(-5-2)<14(-5+4)
-1*1+7<14*(-1)
6<-14 - неверно