1) 899 = 31*29; 1364 = 4*11*31; НОД = 31 2) Одно число х, второе 1,5х (x + 1,5x)/2 = 2,34 2,5x = 4,68 x = 1,872 - это меньшее число 1,5x = 2,808 - это большее число 3) Скорость сближения равна 60 + 90 = 150 км/ч = 150000/3600 м/с = 125/3 м/с За 15 с он проехал 125*5 = 625 м. Это и есть длина поезда. 4) Карандаш стоит x руб, а ручка 1,3x руб. С другой стороны, альбом стоит y руб, а ручка 0,78y руб. Но цена ручки одна и та же. 1,3x = 0,78y x = y*0,78/1,3 = y*6/10 = 0,6y Карандаш дешевле альбома на 40% 5) 8! = 40320
Решение: Обозначим стоимость 1кг товара осенью за (х) руб, тогда стоимость 1кг товара весной стала стоить (х+1000) руб, так как весной товар подорожал на 1000 руб по сравнению с осенью. Осенью можно было купить товара в кг : 825 000 : х=825000/ х (кг) Весной этого же товара можно купить в кг: 825 000 : (х+1000)=825000/ (х+1000) (кг) А так как весной на эту же сумму товара было куплено на 220 кг меньше, то составим уравнение: 825000/х - 825000/ (х+1000)=220 Приведём уравнение к общему знаменателю (х)*(х+1000): (х+1000)*825000 - х*825000=(х)*(х+1000)* 220 825000 + 825000000 - 825000х=220х² +220000х 220х² +220000х-825000000=0 упростим уравнение сократив(разделив) все его значения на 220: х² +1000х - 3750000=0 - это простое приведённое квадратное уравнение, поэтому будем решать без дискриминанта: х1,2=-1000/2+-√{(-500)²+3750000}= -500+-√(250000+3750000)=-500+-√4000000=-500+-2000 х1=-500+2000=1500 х2=-500-2000=-2500 (это число не соответствует условию задачи, так как цена товара не может быть отрицательным числом) х=1500 (руб)-цена 1 кг товара осенью 1500руб+1000руб=2500руб-цена 1кг товара весной. Осенью было куплено товара в кг: 825000 : 1500=550 (кг) ПРОВЕРКА: 825000/1500 - 825000/(1500+1000)=220 550 - 330=220 220=220 -что соответствует условию задачи
ответ: цена 1кг товара весной составляет 2500 руб; осенью было куплено товара 550 кг
