Для всех значений параметра a решить уравнение: а) (а2-1)х=а3+1 б) (а+1)х: (а+2)=а2-1

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ivankal

17.06.2022

(a-1)(a+1)x=(a+1)(a^2-2a+1)
(a-1)x=a^2-2a+1
x=(a-1)/(a-1)
x=1

4,7(97 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ser2003123

17.06.2022

Например, 154 = 11*14
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

4,6(66 оценок)

Ответ:

BrainSto

17.06.2022

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.