У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р.
Если взять 18 монет по 5 р, то общая сумма составит 90 рублей, которая меньше заявленной в условии 97 р. Поэтому с такими данными задача решений не имеет.
Если у Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. то сумма денег может быть в пределах от 17·2+5=39 р. до 2+17·5=87 р. с шагом в 3 р.
=================================
В качестве примера решим такую задачу.
У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 57 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?
Пусть у Толи х монет по 2 р. и у монет по 5 р. Тогда система :
ответ при таком условии : 11 монет по 2 р. и 7 монет по 5 р.
sin²x + 3 sin x · cos x + sin²x + cos²x = 0
2sin²x + 3sin x · cos x + cos²x = 0
Делим на cos²x
2tg²x + 3 tg x + 1 = 0
Замена t = tg x
2t² + 3t + 1 = 0
решаем квадратное уравнение
D = 9 - 8 = 1
t1 =(-3 - 1)/4 = -1 t2 = (-3 + 1)/4 = -0.5
переходим к замене и получаем два решения
tg x = -1 tg x = -0.5