А)число a кратно 2 а если число b кратно 3 Докажите что 3a+2b кратно 6 6=2*3 a кратно 2 3 кратно 3 тогда 3а кратно 3*2, т.е. кратно 6 b кратно 3 2 кратно 2 тогда 2b кратно 2*3, т.е. кратно 6 3a кратно 6 и 2b кратно 6, тогда их сумма 3a+2b кратно 6
Б)число а кратно 2 а число b кратно 5 .Докажите что 2b+5a кратно 10 10=2*5 a кратно 2 5 кратно 5 тогда 5а кратно 5*2, т.е. кратно 10 b кратно 5 2 кратно 2 тогда 2b кратно 2*5, т.е. кратно 10 5a кратно 10 и 2b кратно 10, тогда их сумма 2b+5a кратно 10
1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
ax+c=bx+d a) x=7 5x+5=3x+19 Проверка: 5*7+5=3*7+19 35=35 (верно) б) Уравнение не имеет корней: 3х+7=3х-2 т.е. левая часть уравнения не должна равняться правой его части. Проверка: 3х+7=3х-2 3х-3х=-7-2 0х=-9 0≠-9 в) Уравнение имеет бесконечное множество решений. В этом случае коэффициенты при переменной х и свободные члены должны быть равны, соответственно. Пример: 8х+6=8х+6 или 34х-5=34х-5
6=2*3
a кратно 2
3 кратно 3
тогда 3а кратно 3*2, т.е. кратно 6
b кратно 3
2 кратно 2
тогда 2b кратно 2*3, т.е. кратно 6
3a кратно 6 и 2b кратно 6, тогда их сумма 3a+2b кратно 6
Б)число а кратно 2 а число b кратно 5 .Докажите что 2b+5a кратно 10
10=2*5
a кратно 2
5 кратно 5
тогда 5а кратно 5*2, т.е. кратно 10
b кратно 5
2 кратно 2
тогда 2b кратно 2*5, т.е. кратно 10
5a кратно 10 и 2b кратно 10, тогда их сумма 2b+5a кратно 10